которую надо приложить к образцу сечением 1 мм2, чтобы длина его упруго увеличилась вдвое,2 ибо когда е = 1, то -у- = 1 и М = 1. При простом сдвиге связь между силой и упругой деформацией определяется аналогичным соотношением дг х=е — смысл которого ясен из рис. 5 (здесь /г — толщина в направлении, перпендикулярном к плоскости сдвига, а — угол сдвига, т — напряжение сдвига или скалывающее напряжение). Коэффициент С называется модулем сдвига, а выражение т=(?1§а — формулой закона Гука при сдвиге. Модули упругости Е и а увязываются коэффициентом Пуассона р, характеризующим поперечное сжатие при растяжении: Е . ?—2С ~ 1 • Рис. 5. К иллюстрации закона Гука в случае простого сдвига. Коэффициент Пуассона не может быть больше 0.5 и меньше нуля, так как невозможно допустить, чтобы тело при растяжении уменьшалось в объеме. Модуль упругости зависит только от природы атомов и их взаиморасположения в кристалле и является мерой сил межатомных связей, действующих в кристаллической решетке, поэтому упругие свойства кристалла могут быть в принципе определены на основе динамической теории кристаллической решетки (Лейбфрид, 1963). Модуль Юнга — довольно устойчивая константа. Введение в металл, например, легирующих добавок (термическая обработка, холодная прокатка и т. п.) сильно повышает предел прочности, но лишь незначительно (до 10%) меняет модуль упругости металла. В случае всестороннего сжатия напряжение сжатия Р определяется формулой 47 „ Г=-Х — = -Х2, где V — объем тела до сжатия; А V — уменьшение объема; Й— объемная деформация; Х= У-У, У1 коэффициент объемного 2 На практике упругая деформация кристалла составляет 0.1—0.2% и только у очень топких нитевидных кристаллов может в отдельных случаях достигать 4—5%. 15 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=