2. ВАЖНЕЙШИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ЗА 2025 ГОД 2.1. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КОМИ НАУЧНОГО ЦЕНТРА УРАЛЬСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК 1.1.1. Теоретическая математика 2.1.1. Получены достаточные условия универсальности предельного спектрального распределения случайных матриц блочного типа с блоками большой размерности. Условия сформулированы в терминах дисперсий элементов матричных блоков и условия Линдеберга для их распределений (рис. 2.1.1). Эти условия близки к оптимальным. Результат гарантирует, что для нахождения предельного спектрального распределения определенного класса матриц достаточно рассматривать лишь «хорошие» матрицы, например, с гауссовскими элементами. Возросший интерес к подобным матричным моделям связан, в первую очередь, с широким кругом их приложений. Одним из таких примеров являются каналы связи с множеством передающих и принимающих антенн, так называемые М1М0-каналы (МиШр1е 1при1 МиШр1е ОШрШ). Рисунок 2.1.1. Гистограмма, распределения собственных чисел 5*5 блочных матриц Ганкеля, элементы которых имеют полиномиальные плотности (а) и (Ъ). Физико-математический институт ФИЦ Коми НЦ УрО РАН (г. Сыктывкар), д.ф.-м.н. Тихомиров А. Н. Публикация: 1. Т1кЬот1гоу, А. N. Оп 1ке Нт11 &81пЬи1юп оГ ареста оГ Ыоск гап^от таПасеа / А. N. Т^ккот^^оV // Ма^кетайса, 2025, 13(13), 2056. 10 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=