/00 0 \ 0 0 -г , к 0 г 0 ) / 1 0 А7 А8 0 1 0 (89) 1 Глюонный тензор напряженности имеет стандартный вид г» = д.Аа - д а»+д/■ Ав Аг, где /авг есть структурные постоянные алгебры зи(3): [1а,1в] = г/авг Г, а, в, = 1,..., 8. (91) Они антисимметричны по всем индексам, а их ненулевые значения таковы: /123 = 1 /147 = / 246 = /257 = / 345 = 1 (92) Выбор матриц Гелл-Манна в виде (89) фиксирует базис в алгебре §и(3), что дает возможность выписать ковариантные производные (88) в явной форме А. — 1дм - А+ Л А8 Ав + А( + Ав - _1_ Д8 _ А3 Тз м м Ав + = 1дд / АКК АВК \АВК А А?° АВ А Ас;в АВВ А4 - гА5 \ А6 - А __2. А8 Р3 Ам / )■ (93) \ - ’2 где АКК — 1 А8 | А3 Ам —3 Ам + Ам, Асс = Ам = — А, - фЗ м А3 АВВ м, Ам 2 „8 —= А8, х/3 м АКК | Асс | АВВ — 0 АсК — А1 | ?А2 — АКс Ам + Ам + Ам 0, Ам Ам+ ^м Ам , АВК — А4 | ?А5 — АКВ АВС — А6 | ?А7 — АСВ Ам Ам' Ам , Ам Ам' Ам ■ Лагранжиан (87) принимает вид — (ЧИм)^мГ и - тйЧ) |... - 4р» Р^а = 36 (94) Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=