рассмотреть силы, действующие на три взаимно перпендикулярные грани элементарного куба, так как при равновесии силы, действующие на противоположные грани, равны. Каждую из этих сил, которые обозначим через X, У и 2, можно разложить по трем координатным осям на три компоненты Хх, Ху, Хе; Ух, У.„ и т. д. Следовательно, напряжения, действующие на куб, полностью определяются девятью числами: Хх, Уя, V V 7 • У' л У “У Хг, У г, 2г. Компоненты Хх, Уу, перпендикулярны к граням куба и являются сжимающими или растягивающимися напряжениями в зависимости от их знака. Остальные шесть компонент являются скалывающими (тангенциальными) напряжениями, так как параллельны граням куба. Они образуют пары сил, моменты которых при равновесии равны: Поэтому девять перечисленных компонент можно заменить шестью: Тензор напряжения, являющийся симметричным тензором 2-го ранга и определяющийся шестью компонентами, можно записать в виде °11 °12 °13 V — папр °21 °22 °23 °31 °32 °33 Он наглядно изображается в общем случае поверхностью трехосного эллипсоида. Компоненты деформации. Рассмотрим изменения относительного расположения частиц в кристалле до и после деформации, предварительно указав соотношения между их координатами. Пусть х, у, 2 — координаты точки до деформации, а х', у', Г — координаты точки после деформации. Смещения точки вдоль трех координатных осей определяются уравнениями: а = х' — х, Ь = у' — у, с — г' — г. 18 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=