Коэффициенты С{1 называют модулями упругости, а коэффициенты 8а — упругими коэффициентами. Те и другие собирательно называются упругими постоянными или упругими константами. В выпуске стандартов Института радиоинженеров США за 1958 г. рекомендуется константы 8Ц называть постоянными жесткости, а 8{к — постоянными гибкости, но эти термины еще не укоренились в литературе (81ап<1аг18. . ., 1958). В общем случае упругие свойства кристалла должны характеризоваться 36 константами упругости Са, но часть из них обычно равна нулю или взаимно связана. Для кристаллов справедливо положение, что константы, отличающиеся друг от друга лишь перестановкой указателей, равны между собой, т. е. С(1=Сц. Следовательно, тензор упругости является симметричным и определяется в общем случае 21 независимым компонентом (случай триклинного кристалла). Всего возможно 10 групп симметрии тензора упругости, для каждой из которых число констант различно (табл. 1).з А. Г. Хаткевич (1961) показал, что при рассмотрении упругих свойств кристаллов три- и тетрагональные сингонии можно бы и не разделять на группы, «поскольку различие между ними сводится лишь к повороту основной системы координат и вместе с нею всей картины рассматриваемых свойств относительно установки кристалла» (стр. 703). Следовательно, можно делить кристаллы на семь групп по сингониям, а не на девять (исключая изотропные), как это сделано в табл. 1. В изотропных телах упругие деформации определяются двумя независимыми постоянными, непосредственно связанными с модулем Юнга и модулем сдвига. В кубических кристаллах за независимые константы принимаются Си, С12, С44. Их можно определить из следующих экспериментов: а) измерения относительного сокращения длины кристалла при сжатии вдоль оси куба; б) измерения относительного сокращения поперечника кристалла при этой же операции; в) измерения сдвига под действием скалывающего напряжения, нормального к кубической оси кристалла. В кристаллах гексагональной сингонии для определения пяти независимых констант (С41, С42, С33, С13, С44) необходимо уже пять экспериментов: а) испытание на растяжение перпендикулярно [0001 ]; б) измерение поперечного сжатия образца, сжатого перпендикулярно [0001]; в) испытание на растяжение параллельно [0001 ]; з Более детальные сведения по описанию механических свойств кристаллов с помощью тензоров и матриц читатель найдет в книге Дж. Ная (1967). 20 Коми научный центр Уро РАН
RkJQdWJsaXNoZXIy MjM4MTk=